وبرهن السموءل على مسائله بالبراهين العددية . وبرهن عليه الخيّام بالبراهين الهندسية . و ( أرجوزة ) ابن الياسمين ، و ( شرحه ) مختصر نافع أورد فيهما ما لا بد منه . ومن الرسائل الوافية بالمقصود : ( رسالة شرف الدين محمد بن مسعود بن محمد المسعودي ) . علم حساب الخطأين وهو علم يتعرف منه استخراج المجهولات العددية إذا أمكن صيرورتها في أربعة أعداد متناسبة . ومنفعته : نحو منفعة الجبر والمقابلة ، إلا أنه أقل عموما منه وأسهل عملا . وانما سمى حساب الخطأين لأنه يفرض المطلوب فيه شيئا ويختبر ، فان وافق ، فذاك ، والا حفظ الخطأ وفرض المطلوب شيئا آخر ، ويختبر ، فان وافق ، فذاك ، والا حفظ الخطأ الثاني ، ويستخرج المطلوب منهما ومن المقدارين المفروضين . وعلى هذا إذا اتفق وقوع المسألة أولا في أربعة أعداد متناسبة ، أمكن استخراجها بخطأ واحد . ومن الكتب الكافية فيه : ( كتاب لزين الدين المغربي ) وبرهن ابن الهيثم على طرقه . علم حساب الدور والوصايا وهو علم يتعرف منه مقدار ما يوصى به إذا تعلق بدور في بادي النظر . مثاله : رجل وهب لمعتقه في مرض موته مائة درهم ، لا مال له غيرها ، فقبضها ومات قبل سيده ، وخلف بنتا والسيد المذكور . ثم مات السيد . فظاهر المسألة أن الهبة تمضي من المائة في ثلثها . فإذا مات المعتق ، رجع إلى السيد نصف الجائز بالهبة فيزداد ماله ، فيزداد مال المعتق فيزاد مال السيد من ارثه ، وهلم جرا .